Система заданий для учащихся при изучении темы «Световые волны»

Задания по теме «Световые волны», используемые на уроках решения задач, ориентированы на различные уровни достижений. По содержанию задания условно можно разделить на следующие виды: построение изображения светящейся точки в плоском зеркале;

-построение изображения отрезка;

-построение изображения точки в системе, состоящей из двух зеркал,

-отражение от сферической поверхности;

Термин «изображение в плоском зеркале» требует пояснения. Он означает изображение предмета в зеркале. В начале рассматривается точечный предмет, т.е. геометрическую точку. В геометрии она определяется как пересечение прямых линий. Изображение точки в зеркале является точка, полученная при пересечении лучей или их продолжений, отраженных от зеркала. Ниже предлагаются примеры решения задач.

Задача 1. (уровень А; критерий учебных целей по таксономии Блюма «знание»). Построить изображение светящейся точки А в плоском зеркале.

Решение. Через предметную точку А (рис. 18) проведем две произвольные прямые. Вдоль них направляем два луча 1 и 2. По закону отражения строим отраженные лучи . Для этого в точке падения каждого луча восстанавливаем перпендикуляр и проводим отраженный луч таким образом, чтобы он составил с перпендикуляром угол, равный углу падения.

Рис. 18. Иллюстрация к задаче по построению мнимого изображения в зеркале.

Отраженные лучи 1¢ и 2¢ - расходящиеся, то есть после отражения от зеркала они не пересекаются. Проводим продолжения отраженных лучей. Они пересекаются в точке А¢ за зеркалом. Полученное изображение точки является мнимым.

Мнимое изображение точки образуется при пересечении не лучей, прошедших оптическую систему (зеркала, линзы, призмы и т.п.), а их продолжений.

Задача 2 (Б; «понимание»). Построить изображение отрезка АВ (рис. 19) в плоском зеркале.

Решение. Отрезок АВ является совокупностью предметных точек. Изображение этого отрезка является совокупностью изображений каждой точки в плоском зеркале. Для построения изображения достаточно получить изображение крайних точек и соединить. При построении удобнее один из лучей ВВ́ провести перпендикулярно плоскости зеркала. В этом случае отраженный луч расположен на одной прямой с падающим лучом.

Изображение в плоском зеркале мнимое, симметрично относительно зеркальной плоскости, не увеличенное, а равное предмету.

Рис. 19. Иллюстрация к задаче по построению изображения отрезка АВ в плоском зеркале.

Задача 3 (Б; «применение»). Какой минимальный размер должно иметь зеркало, чтобы в нем можно было увидеть лицо целиком?

Решение. Лучи, идущие от макушки и подбородка, после отражения от зеркала должны проходить через глаз (рис. 20).

Рис. 20. Иллюстрация к задаче по определению размеров предмета

Минимальный размер зеркала равен половине расстояния от макушки до нижней точки подбородка.

Задача 4 (С; «анализ, синтез». Два плоских зеркала расположены под углом α. Найдите и получите построением максимально возможное количество изображений для данного угла (рис. 21).

Решение. При решении задачи воспользуемся свойством симметрии изображений светящейся точки S в данной системе, состоящей из двух зеркал.

Рис. 21. Иллюстрация к задаче по построению изображений в зеркалах.

Изображение в первом зеркале S1 – дает вторичное изображение S1¢ во втором зеркале и затем еще одно S1¢¢в первом. Аналогично рассуждения по созданию изображений точки S2. В итоге и S1¢¢ и S2¢ оказываются не над отражающей поверхностью и процесс создания изображений прекращается.