Задачи-ситуации и их использование при формировании представления о смысле арифметических действий

Как видим, на втором уроке учитель для разъяснения смысла сложения сначала воспользовался графической моделью, затем перешел к предметной, далее к словесной (дети описали, что они видят на картинке) и после этого познакомил их с символической моделью (выражение, равенство).

Аналогично, ориентируясь на страницу учебника, можно построить урок при знакомстве детей с вычитанием.

Таким образом, решение простых задач заменяется различными упражнениями (учебными заданиями), в процессе выполнения которых дети усваивают конкретный смысл действий сложение и вычитание. Приведем такие упражнения: (тетрадь с печатной основой № 1) № 63, 64–67, 68, 70, 79.

Для разъяснения понятия «разностное сравнение» – «На сколько больше? На сколько меньше?» – особое значение имеет выбор предметной модели. Дело в том, что если в качестве предметной модели используется рисунок, на котором предметы расположены друг под другом, то детям довольно трудно осознать, что ответ на вопрос «На сколько больше (меньше)?» связан с выполнением действия вычитание. Если же ребенок не осознает этой связи, а только запомнит правило: «Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, надо из большего числа вычесть меньшее», – то при решении задач он будет ориентироваться только на внешний признак, а именно на слово «на сколько».

В качестве примера можно привести такую задачу: «На остановке из автобуса вышли 3 девочки и 7 мальчиков. На сколько человек в автобусе стало меньше?» (До 50% детей решают задачу вычитанием.)

Не представляя предметного смысла разностного сравнения, многие дети, отвечая на вопрос «На сколько меньше?», выбирают вычитание. А для ответа на вопрос «На сколько больше?» выбирают сложение.

Приведем примеры заданий, в процессе выполнения которых дети усваивают предметный смысл разностного сравнения: № 261, 267 (учебник для 1-го класса), № 18, 19, 24 (тетрадь с печатной основой № 2, 1-й класс).

Для формирования у детей умения представлять ситуацию, описанную словами, предлагаются задания на соотнесение вербальных и предметных моделей: № 393, 402 (учебник для 1-го класса).

В I четверти 2-го класса учащиеся знакомятся со схемой: № 41, 42, 49, 58 (учебник для 2-го класса).

Второй этап

Для формирования умения читать текст задачи (выделять условие, вопрос, известные, неизвестные), анализировать его с точки зрения математических понятий и отношений, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом используются различные методические приемы.

К решению задач учащиеся приступают во II четверти 2-го класса.

1) Сравнение текстов задач, выявление их сходства и различия:№ 131, 132,138, 149 (учебник для 2-го класса).

2) Составление задач по данным условиям и вопросу: № 35 (а), 36 (а) (тетрадь «Учимся решать задачи», 1–2-й классы).

3) Перевод словесной модели задачи или ее условия в схематическую модель: № 41 (а), 43 (а) (тетрадь «Учимся решать задачи», 1–2-й классы).

4) Выбор схемы № 44 (а) (тетрадь «Учимся решать задачи», 1–2-й классы).

5) Завершение начатой схемы, соответствующей данной задаче: № 49 (а), 59 (а), (б) (тетрадь «Учимся решать задачи», 1–2-й классы).

6) Объяснение выражений, составленных по условию задачи: № 179 (учебник для 2-го класса).

7) Выбор вопросов, соответствующих данному условию: № 191; на которые можно ответить, пользуясь данным условием: № 222 (учебник для 2-го класса).

8) Выбор условий, соответствующих данному вопросу: № 230 (учебник для 2-го класса).

9) Дополнение текста задачи в соответствии с данным решением: № 65 (тетрадь «Учимся решать задачи»).

10) Дополнение текста задачи в соответствии с данной схемой: № 42 (а), (б), № 72 (а), (б).

11) Выбор задачи, соответствующей данной схеме: № 77.

12) Выбор решения данной задачи: № 37 (тетрадь).

13) Постановка к данному условию различных вопросов и запись выражения, соответствующего каждому вопросу: № 34 (тетрадь).

14) Обозначение на схеме известных и неизвестных в задаче величин: № 51 (а), (б), 69 (а), (б) (тетрадь).

Для проверки сформированности умения решать задачи учитель предлагает детям самостоятельно записать решение различных задач. Если у детей возникают затруднения, то учитель может использовать любые сочетания методических приемов в зависимости от содержания задачи.

Уроки математики

2-й класс

Тема. «Решение задач»

Цель. Формирование умений анализировать текст задачи и интерпретировать его на схематической модели (перевод вербальной модели в схематическую).

Учитель. Мы продолжаем сегодня на уроке учиться решать задачи. В этом нам помогут задания из тетради «Учимся решать задачи»1. Откройте задание № 48. Прочитайте задание (а) про себя, затем вслух.