Прием обобщения

Страница 7

1)7*3=21 (к.)

2) 4*7=28 (к.)

3) 21+28=49 (к.) Ответ: 49 картофелин собрали с 10 кустов. А Миша так решил задачу:

1)9 •4=36 (к.)

2) 8*6=48 (к.)

3) 36+48=84 (к.) Ответ: 84 картофелины собрали с 10 кустов. Кто из них прав?

Процесс выполнения любого задания должен всегда представлять цепочку суждений (общих, частных, единичных), для обоснования истинности которых учащиеся используют различные способы.

Покажем это на примере заданий:

V Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные равенства:

П : 6 = 27054 П:7= 4083 (ост. 4)

Учащиеся высказывают общее суждение: «если значение частного умножим на делитель, то получим делимое». Частное суждение: «значение частного – 27054, делитель – б». Заключение:

«27054*6».

Теперь в качестве общей посылки выступает алгоритм письменного умножения, находится результат: 162324. Высказывается суждение: 162324:6=27054.

Истинность этого суждения можно проверить, выполнив деление «уголком» или воспользовавшись калькулятором.

Аналогично поступают со второй записью.

Составь верные равенства, используя числа: 6, 7, 8, 48, 56.

Учащиеся высказывают суждение:

6*8=48 (обоснование – вычисления) 56 – 48=8 (обоснование – вычисления)

8*6=48 (для обоснования суждения можно воспользоваться общей посылкой: «от перестановки множителей значение произведения не изменится»).

48:8=6 (тоже возможна общая посылка и т.д.)' Таким образом, в большинстве случаев для обоснования истинности суждений в начальном курсе математики учащиеся обращаются к вычислениям и дедуктивным рассуждениям. Так, обосновывая результат при решении примера на порядок действия, они пользуются общей посылкой в виде правила порядка действий, затем выполняют вычисления.

Измерение как способ обоснования истинности суждений обычно применяется при изучении величин и геометрического материала. Например, суждения: «синий отрезок длиннее красного», «стороны четырехугольника равны», «одна сторона прямоугольника больше другой» дети могут обосновать измерением.

• Задание 93. Опишите способы обоснований истинности суждений. высказанных учащимися при выполнении следующих заданий. При изучении каких вопросов курса математики начальных классов целесообразно предложить эти задания9

Можно ли, не выполняя вычислений, утверждать, что значения выражений в каждом столбике одинаковы:

9*7+9+5 8*6+8+3 7*9+9+5 8*7+3 9*8+5 7*8+3

Можно ли утверждать, что значения выражений в каждом столбике 'одинаковы:

12*5 16*4 (8+4)*5 (8+8)*4 (7+5)*5 (9+7)*4 (10+2)*5 (10+6)*4

Вставь знаки <, > или =, чтобы получились верные записи:

(14+8)*3 . 14*3+8*3 (27+8)*6 .27*6+8 (36+4)*18 .40*18 .

Какие знаки действий нужно вставить в «окошки», чтобы получить верные равенства

8*8=8П7П8 8*3=8П4П8 8*6=6П8П0 8*5=8П0П32

Можно ли утверждать, что значения выражений в каждом столбике одинаковы:

8*(4*6) (9*3)*3 8*24 2*27 (8*4)*6 9*(3*2) 6*32 (2*3)*9

3.8. Взаимосвязь логического и алгоритмического мышления школьников

Умение последовательно, четко и непротиворечиво излагать свои мысли тесно связано с умением представлять сложное действие в виде организованной последовательности простых. Такое умение называется алгоритмическим. Оно находит свое выражение в том, что человек, видя конечную цель, может составить алгоритмическое предписание или алгоритм (если он существует), в результате выполнения которого цель будет достигнута.

Составление алгоритмических предписаний (алгоритмов) –сложная задача, поэтому начальный курс математики не ставит своей целью ее решение. Но определенную подготовку к ее достижению он может и должен взять на себя, способствуя тем самым развитию логического мышления школьников.

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Другое по педагогике:

Педагогические требования к организации контроля
Теорией и практикой обучения установлены следующие педагогические требования к организации контроля за учебной деятельностью учащихся: 1. Индивидуальный характер контроля, требующий осуществления контроля за работой каждого ученика, за его личной учебной работой, не допускающей подмены результатов ...

Роль авторитета учителя

Роль авторитета учителя в учебном процессе

Учитель и ученик … две основные фигуры в школе. Личности, чьи взаимоотношения на уроке и вне его непосредственно и решающе влияют на весь учебно-воспитательный процесс, определяют его успех. Не случайно так важно создание в школе атмосферы глубокого взаимопонимания, доброжелательности, уважения, сотрудничества.

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.listeducation.ru